19. 解方程: 1 = 2 . x - 1 x + 1 20. 如图 11-1.正方形 ABCD 是一个 6 × 6 网格电子屏的示意图.其中每个小正方形的边长 为 1.位于 AD 中点处的光点 P 按图 11-2 的程序移动. (1)请在图 11-1 中画出光点 P 经过的路径, (2)求光点 P 经过的路径总长(结果保留 π). 输入点 P 绕点 A 顺时针旋转 90° A P D 绕点 B 顺时针旋转 90° 绕点 C 顺时针旋转 90° 绕点 D 顺时针旋转 90° B C 图 11-1 输出点 图 11-2 21. 甲.乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛.两校参赛人数相等.比赛结束后. 发现学生成绩分别为 7 分.8 分.9 分.10 分.依据统计数据绘制了如下尚 不完整的统计图表. 甲校成绩统计表 乙校成绩扇形统计图 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 10 分 7 分 72° (1)在图 12-1 中.“7 分 所在扇形的圆心角 等于 .° (2)请你将图 12-2 的统计图补充完整. (3)经计算.乙校的平均分是 8.3 分.中位数 是 8 分.请写出甲校的平均分.中位数, 并从平均分和中位数的角度分析哪个学 校成绩较好. (4)如果该教育局要组织 8 人的代表队参加市 级团体赛.为便于管理.决定从这两所学 校中的一所挑选参赛选手.请你分析.应 9 分 54 ° 8 分 图 12-1 乙校成绩条形统计图 人数 8 8 6 5 4 4 2 0 选哪所学校? 7 分 8 分 9 分 图 12-2 10 分 分数 22. 如图 13.在直角坐标系中.矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合.顶点 A.C 分别在 坐标轴上.顶点 B 的坐标为(4.2).过点 D(0.3)和 E(6.0)的直线分别与 AB.BC 交于点 M.N. (1)求直线 DE 的解析式和点 M 的坐标, (2)若反比例函数 y = m (x>0)的图象经过点 M.求该反比例函数的解析式.并通 x 过计算判断点 N 是否在该函数的图象上, x (3)若反比例函数 y = m (x>0)的图象与△MNB 有公共点.请直.接.写出 m 的取值范围. y D A M B N O C E x 图 13 23. 观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图 14-1.图 14-2 是它的示意图.其工作原理是:滑块 Q 在平直滑道 l 上可以 左右滑动.在 Q 滑动的过程中.连杆 PQ 也随之运动.并且 PQ 带动连杆 OP 绕固定点 O 摆动.在摆动过程中.两连杆的 接点 P 在以 OP 为半径的⊙O 上运动.数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识.过点 O 作 OH ⊥l 于点 H.并测得 OH = 4 分米.PQ = 3 分米.OP = 2 分米. 解决问题 (1)点 Q 与点 O 间的最小距离是 分米, 点 Q 与点 O 间的最大距离是 分米, l 点 Q 在 l 上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米. (2)如图 14-3.小明同学说:“当点 Q 滑动到点 H 的位 置时.PQ 与⊙O 是相切的. 你认为他的判断对吗? 为什么? (3)①小丽同学发现:“当点 P 运动到 OH 上时.点 P 到 l 的距离最小. 事实上.还存在着点 P 到 l 距离最大 的位置.此时.点 P 到 l 的距离是 分米, ②当 OP 绕点 O 左右摆动时.所扫过的区域为扇形. 求这个扇形面积最大时圆心角的度数. l 滑道 滑块 连杆 图 14-1 H Q P O 图 14-2 H (Q) P O 图 14-3 24. 在图 15-1 至图 15-3 中.直线 MN 与线段 AB 相交 于点 O.∠1 = ∠2 = 45°. (1)如图 15-1.若 AO = OB.请写出 AO 与 BD 的数量关系和位置关系, (2)将图 15-1 中的 MN 绕点 O 顺时针旋转得到 图 15-2.其中 AO = OB. 求证:AC = BD.AC ⊥ BD, (3)将图 15-2 中的 OB 拉长为 AO 的 k 倍得到 图 15-3.求 BD 的值. M D 2 O A 1 B N 图 15-1 D M AC 2 O A B 1 C N 图 15-2 D M 2 O A B 1 C N 图 15-3 25. 如图 16.在直角梯形 ABCD 中.AD∥BC. Ð B = 90° .AD = 6.BC = 8. AB = 3 3 . 点 M 是 BC 的中点.点 P 从点 M 出发沿 MB 以每秒 1 个单位长的速度向点 B 匀速运动.到 达点 B 后立刻以原速度沿 BM 返回,点 Q 从点 M 出发以每秒 1 个单位长的速度在射线 MC 上匀速运动.在点 P.Q 的运动过程中.以 PQ 为边作等边三角形 EPQ.使它与梯形 ABCD 在射线 BC 的同侧.点 P.Q 同时出发.当点 P 返回到点 M 时停止运动.点 Q 也随之停止. 设点 P.Q 运动的时间是 t 秒(t>0). (1)设 PQ 的长为 y.在点 P 从点 M 向点 B 运动的过程中.写出 y 与 t 之间的函数关 系式(不必写 t 的取值范围). (2)当 BP = 1 时.求△EPQ 与梯形 ABCD 重叠部分的面积. (3)随着时间 t 的变化.线段 AD 会有一部分被△EPQ 覆盖.被覆盖线段的长度在某 个时刻会达到最大值.请回答:该最大值能否持续一个时段?若能.直.接.写出 t E 的取值范围,若不能.请说明理由. A D B P M Q C 图 16 A D B M C 26. 某公司销售一种新型节能产品.现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售. 若只在国内销售.销售价格 y与月销量 x(件)的函数关系式为 y = - 1 x+150. 100 成本为 20 元/件.无论销 售多少.每月 还需支出 广 告费 62500 元.设月利润为 w 内(元) (利润 = 销售额-成本-广告费). 若只在国外销售.销售价格为 150 元/件.受各种不确定因素影响.成本为 a 元/件(a 为 常数.10≤a≤40).当月销量为 x(件)时.每月还需缴纳 1 x2 元的附加费.设月利润为 100 w 外(元)(利润 = 销售额-成本-附加费). (1)当 x = 1000 时.y = 元/件.w 内 = 元, (2)分别求出 w 内.w 外与 x 间的函数关系式(不必写 x 的取值范围), (3)当 x 为何值时.在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国 内销售月利润的最大值相同.求 a 的值, (4)如果某月要将 5000 件产品全部销售完.请你通过分析帮公司决策.选择在国内 还是在国外销售才能使所获月利润较大? b 4ac - b2 参考公式:抛物线 y = ax2 + bx + c(a ¹ 0) 的顶点坐标是 (- , ) . 2a 4a 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分8分)

为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:

类型

占地面积/m2

可供使用幢数

造价(万元)

A

15

18

1.5

B

20

30

2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.

(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.

(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

 

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(本小题满分8分)
为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

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为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:

类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.
(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

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为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:

类型

占地面积/m2

可供使用幢数

造价(万元)

A

15

18

1.5

B

20

30

2.1

已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.

(1)满足条件的建造方案共有几种?写出解答过程.

(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

 

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为创建丹阳生态城市,实现城市生活垃圾减量化、资源化、无害化的目标,我市决定在全市部分社区试点实施生活垃圾分类处理. 某街道计划建造垃圾初级处理点20个,解决垃圾投放问题. 有A、B两种类型处理点的占地面积、可供使用居民楼幢数及造价见下表:
类型
占地面积/m2
可供使用幢数
造价(万元)
A
15
18
1.5
B
20
30
2.1
已知可供建造垃圾初级处理点占地面积不超过370m2,该街道共有490幢居民楼.
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(2)通过计算判断,哪种建造方案最省钱,最少需要多少万元.

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