（  理科生做）、设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求的值及的表达式；(  4分)

（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；（ 4分  ）

  

（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由(4分   )