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    3．幂函数的性质: (1)都过点 , (2)任何幂函数都不过 象限, (3)当时.幂函数的图象过 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）我们把叫做幂函数。幂函数的一个性质是，当时，在上是增函数；当时，在上是减函数。     设幂函数

       （1）若，证明：当时，有；

       （2）若，对任意的，证明；

       （3）在（2）的条件下，证明：

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    当n＜0时，幂函数y＝xn的性质：

    (1)图象都过点________；

    (2)图象以直线________、________为渐近线；

    (3)在第一象限内的图象是下降的，即函数值y随x的增大而________．

    (4)x∈(0，1)时，n越大曲线越靠近________轴；x∈(1，＋∞)时，n越小曲线越靠近________轴．

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    关于幂函数的部分性质, A、B、C、D四人有如下见解, 其中正确的是

    [　　]

    A.幂函数中不存在既不是奇函数又不是偶函数的函数

    B.图象不经过(-1,1)点的幂函数, 一定不是偶函数

    C.如果一个幂函数有反函数, 那么它一定是奇函数

    D.如果两个幂函数的图象有三个公共点, 那么这两个幂函数相同

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    有四个幂函数：①f（x）=x-1；②f（x）=x-2；③f（x）=x3；④f(x)=x
    1
    3
    ．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的三个性质：（1）偶函数；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}；（3）在（-∞，0）上是增函数．如果他给出的三个性质中，有两个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）

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    有四个幂函数：①f（x）=x-1，②f（x）=x-2，③f（x）=x3，④f（x）=x
    1
    3
    ．某同学研究了其中的一个函数，他给出这个函数的两个性质：（1）定义域是{x|x∈R，且x≠0}；（2）值域是{y|y∈R，且y≠0}．如果他给出的两个性质中，有一个正确，一个错误，则他研究的函数是（　　）
    A、①B、②C、③D、④

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