（Ⅰ）某同学用打点计时器研究小车的运动规律，得到一条纸带如图，已知相邻计数点间的时间间隔为T，测出S₁、S₂…S₆，则打点2时小车的瞬时速度为

s2+s3

2T

s2+s3

2T

，小车的加速度为

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

s6+s5+s4-s3-s2-s1

9T2

．
（Ⅱ）要测量某导电材料棒的电阻．

（1）首先用多用电表的欧姆档（倍率为×100）粗测其电阻，指针位置如图（a）所示，其读数为

900

900

Ω．
（2）然后用以下器材用伏安法尽可能精确地测量其电阻：
A．电流表：量程为0-5mA-25mA，5mA内阻约为10Ω，25mA内阻约为2Ω
B．电压表：量程为0-3V-15V，3V内阻约为7.2kΩ，15V内阻约为36kΩ
C．滑动变阻器：最大阻值为20Ω，额定电流1A
D．低压直流电源：电压4V，内阻可以忽略
F．电键K，导线若干
按提供的器材，要求测量误差尽可能小，在下面实物图（b）上连接正确的实验电路．
（3）根据实验的测量数据在坐标系中描点，如图（c）所示．
①请在图（c）中作出该导电材料棒的伏安特性曲线，则其阻值为

800

800

Ω．
②试比较该阻值和使用多用电表欧姆档测量阻值的差异，则产生该差异的主要原因可能是

使用多用电表欧姆档测量时没调零或使用伏安法测量时电流表外接

使用多用电表欧姆档测量时没调零或使用伏安法测量时电流表外接

．

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（Ⅰ）用电流场模拟静电场描绘电场中的等势线实验时，
（1）在实验过程中，要把复写纸、导电纸、白纸铺放在木板上，它们的顺序（自上而下）是①

导电纸

导电纸

②

复写纸

复写纸

③

白纸

白纸

．导电纸上涂有导电物质的一面向

上

上

．
（2）为描绘不同情形的等势线，某同学作了以下设计，其中哪些情况是能够实现的？

BC

BC

A．如图甲，圆柱形电极A、B均接电源正极，用以模拟等量正电荷的电场
B．如图乙，圆柱形电极A接电源正极，圆环电极B接电源负极，用以模拟正点电荷的电场
C．如图丙，两平行的长条形电极分别接电源正、负极，用以模拟匀强电场
D．如图丁，圆柱形电极A接电源负极，用以模拟负点电荷的电场

（Ⅱ）实验室内有一电压表，量程为5000mV，内阻约为2.5kΩ．现要测量其内阻，实验室提供如下器材：电源E₁（电动势为3V，内阻不计），电源E₂（电动势6V，内阻不计），电阻箱R（0-9999Ω），滑线变阻器R₁（总阻值约15Ω，额定电流1A），滑线变阻器R₂（总阻值约150Ω，额定电流1A），开关S及导线若干．在既不损坏仪器又能使精确度尽可能高的条件下，请你根据提供的器材，设计一个测量电压表内阻的电路．
（1）在方框内（图1）画出你所设计的电路图；
（2）在你设计的电路中，电源应选

E₂

E₂

，滑线变阻器应选

R₁

R₁

；
（3）用你设计的电路测量出的电压表内阻将

大于

大于

真实值（填等于、小于或大于）；
（4）若实验用的器材如图2所示，图中已连好部分连线，在不变动已有连线的前提下，正确完成其余连线．

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（Ⅰ）如图为用拉力传感器和速度传感器探究“加速度与物体受力的关系”实验装置．用拉力传感器记录小车受到拉力的大小，在长木板上相距L=48.0cm的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车到达A、B时的速率．
（1）实验主要步骤如下：
①将拉力传感器固定在小车上；
②平衡摩擦力，让小车在没有拉力作用时能做

匀速直线

匀速直线

运动；
③把细线的一端固定在拉力传感器上，另一端通过定滑轮与钩码相连；
④接通电源后自C点释放小车，小车在细线拉动下运动，记录细线拉力F的大小及小车分别到达A、B时的速率v_A、v_B；
⑤改变所挂钩码的数量，重复④的操作．
（2）下表中记录了实验测得的几组数据，v_B²-v_A²是两个速度传感器记录速率的平方差，则加速度的表达式a=

( v 2 B - v 2 A )

2L

( v 2 B - v 2 A )

2L

，请将表中第3次的实验数据填写完整（结果保留三位有效数字）；
（3）由表中数据，在坐标纸上作出a～F关系图线；

次数	F（N）	vB2-vA2（m2/s2）	a（m/s2）
1	0.60	0.77	0.80
2	1.04	1.61	1.68
3	1.42	2.34
4	2.62	4.65	4.84
5	3.00	5.49	5.72

（4）对比实验结果与理论计算得到的关系图线（图中已画出理论图线），造成上述偏差的原因是

没有完全平衡摩擦力

没有完全平衡摩擦力

．
（Ⅱ）在长度和粗细均不相同的五个空心柱状绝缘管内注入质量和浓度都相同的某种导电液体，管的两端用铜制塞子封闭，并与接线柱相连．
（1）某同学用多用电表欧姆档×100分别粗测了这五段液柱的电阻，发现最大的电阻不超过最小的电阻的3倍．右图是测量其中电阻最小的液柱电阻时表盘的情况，管内液体的电阻是

1.36×10³

1.36×10³

Ω．（结果保留三位有效数字）
（2）接着，该同学利用如下实验器材探究在电压相同的条件下，通过这五段液体的电流和液柱长度的关系：
A．直流电源：电动势15V，内阻很小，额定电流为1A；
B．电流表A₁：量程0～300mA，内阻约0.5Ω；
C．电流表A₂：量程0～15mA，内阻约 10Ω；
D．电压表V：量程0～15V，内阻约15kΩ；
E．滑动变阻器R：最大阻值5kΩ；
F． 开关、导线等
①实验要求操作方便，实验结果尽可能准确，则电流表应选用

A₂

A₂

 （填“A₁”或“A₂”）．
②该同学已经完成部分导线的连接，请你在实物接线图中完成余下导线的连接．
③该同学根据实验获得的有关电流I和长度l的五组数据，作出了上图所示的图线，图中横轴表示的物理量是

l^-2

l^-2

．

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（Ⅰ）一物理兴趣小组利用学校实验室的数字实验系统探究物体作圆周运动时向心力与角速度、半径的关系．

实验序号	1	2	3	4	5	6	7	8
F/N	2.42	1.90	1.43	0.97	0.76	0.50	0.23	0.06
ω/rad?s-1	28.8	25.7	22.0	18.0	15.9	13.0	8.5	4.3

①首先，他们让一砝码做半径r为0.08m的圆周运动，数字实验系统通过测量和计算得到若干组向心力F和对应的角速度ω，如下表．请你根据表中的数据在图甲上绘出F-ω的关系图象．

②通过对图象的观察，兴趣小组的同学猜测F与ω²成正比．你认为，可以通过进一步转换，做出

F-ω²

F-ω²

关系图象来确定他们的猜测是否正确．
③在证实了F∝ω²之后，他们将砝码做圆周运动的半径r再分别调整为0.04m、0.12m，又得到了两条F-ω图象，他们将三次实验得到的图象放在一个坐标系中，如图乙所示．通过对三条图象的比较、分析、讨论，他们得出F∝r的结论，你认为他们的依据是

做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3

做一条平行与纵轴的辅助线，观察和图象的交点中力的数值之比是否为1：2：3

．
④通过上述实验，他们得出：做圆周运动的物体受到的向心力F与角速度ω、半径r的数学关系式是F=kω²r，其中比例系数k的大小为

0.037

0.037

．（计算结果取2位有效数字）
（Ⅱ）某同学想测量某导电溶液的电阻率，先在一根均匀的长玻璃管两端各装了一个电极（接触电阻不计），两电极相距L=0.700m，其间充满待测的导电溶液．
用如下器材进行测量：
电压表（量程l5V，内阻约30kΩ）； 电流表（量程300μA，内阻约50Ω）；
滑动变阻器（10Ω，1A）；          电池组（电动势E=12V，内阻r=6Ω）；
单刀单掷开关一个、导线若干．
下表是他测量通过管中导电液柱的电流及两端电压的实验数据．实验中他还用20分度的游标卡尺测量了玻璃管的内径，结果如图2所示

U/V	0	1.0	3.0	5.0	7.0	9.0	11.0
I/μA	0	22	65	109	155	175	240

根据以上所述请回答下面的问题：
（1）玻璃管内径d的测量值为

30.75

30.75

mm；
（2）根据表1数据在图3坐标中已描点，请作出U-I图象，根据图象求出电阻R=

4.4×10⁴～4.8×10⁴

4.4×10⁴～4.8×10⁴

Ω（保留两位有效数字）；
（3）计算导电溶液的电阻率表达式是ρ=

πRd 2

4L

πRd 2

4L

 （用R、d、L表示）
（4）请在（图l）中补画出未连接的导线．

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（Ⅰ）如图所示，在斜面上有一个滑块，在滑块中央装有一宽度为L挡光片．当滑块经过斜面上的B点时，装在斜面B点的光电计时器（图中没有画出）记录到挡光片经过B点的时间为△t，于是滑块中央在B点附近的瞬时速度v_B就近似为

 

．
若滑块以加速度a 下滑，当挡光片的前端到达B点时，滑块的速度为v，挡光片（宽度不知） 经过B点的时间为△t．则滑块中央在B点附近的瞬时速度v_B又可近似表达为

 

．但是，由于挡光片有一定的宽度，光电计时器记录到挡光片经过B点的时间不可能很小，所以上述的瞬时速度v_B实质是

 

经过B点的平均速度．
现在再给你若干个宽度不等的挡光片（宽度已知）．请简述你测量从斜面上A点滑下的滑块其中央到达B点的瞬时速度v_B的一个实验方案．

 

．
为了提高实验的准确程度，在实验中要注意哪些事项．（至少写出一项）

 

．
（Ⅱ）在“测定一节干电池电动势和内阻”的实验中
（1）第一组同学利用如图a的实验装置测量，电压表应选择量程

 

（填“3V”或“15V”），实验后得到了如图b的U-I图象，则电池内阻为

 

Ω．（ 电压表、电流表均为理想电表）
（2）第二组同学也利用图a的连接测量另一节干电池，初始时滑片P在最右端，但由于滑动变阻器某处发生断路，合上电键后发现滑片P向左滑过一段距离x后电流表有读数，于是该组同学分别作出了电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系图，如图c所示，则根据图象可知，电池的电动势为

 

V，内阻为

 

Ω

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一、选择题（每小题4分，共48分）

1．BC：气体失去了容器的约束会散开，是由于扩散现象的原因；水变成水蒸汽时，需要吸收热量，分子动能不变，分子势能增加，选B。气体体积增大，压强不变温度升高，由热力学第一定律可知，吸热，故选C。气体压强与气体分子的平均动能和单位体积内的分子数有关，气体温度升高，体积变大时，压强可以不变或减小。

2．A：干路中总电阻变大，电流变小，路端电压变大；电容器的电荷量变大，电源总功率变小，灯泡变暗。

3．AC：汽车上坡时的牵引力大于下坡时的牵引力，故下坡的速度一定大于v；阻力一定大于重力沿斜面的分力，否则不可能达到匀速运动。

4．D：P点加速运动说明此波向左传播，故Q点向上运动，N点向上运动。

5．B：子弹上升速度减小，阻力变小，加速度变小，下降时向上的阻力变大，向下的合力变小，加速度仍变小。

6．BD：弹簧的弹性势能增大，物体的重力势能减小；物体的机械能变小，系统的机械能不变。

7．B：小球的质量未知，动能无法求出；加速度可由公式Δs＝at²求出；不是无精度释放的位置，不满足相邻距离奇数之比关系；当地的重力加速度未知，不能验证小球下落过程中机械能是否守恒。

8．AD；只能外轨高于内轨时，斜面的支持力和重力的合力才能指向轴心。火车转变的向心力是重力和支持力的合力，推得：mgtanθ＝m; anθ＝；得：v²＝hr；故选AD。

9．AD若弹簧的长度大于原长，说明m₂的摩擦力大于其重力的分力，故μ₁＜μ₂；若弹簧的长度小球原长，说明m₁的摩擦力大于其重力的分力，μ₁＞μ₂。

10．BC：小灯泡的伏安特性曲线是在电阻变化下画出的，其斜率不是电阻；电阻是电压与电流的比值；功率是电压与电流的乘积。

11．C：物体与卫星的角速度相同，半径大的线速度大；由a＝ω²r可知加速度是卫星的大；该卫星不一定是同步卫星，也可能是和同步卫星相同高度的逆着地球自转方向的卫星。

12．A：将每个区域的电场合成，画出垂直电场线的等势面。

二、实验题（12分）

13．（1）0．830　（3分）（2）D　（3分）（3）B　（3分） （4）9.76 （3分）

14．（10分）解：设O点距A点的距离为h，AB的距离s，下落时间为t₁，初速度为v₀，则无电场平抛时，水平：s＝v₀t₁（1分）　　　竖直：h＝　　　　（1分）

得：s＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

有电场平抛时，水平：2s＝v₀t₂　（1分）　　　竖直：h＝　　　　　（1分）

竖直方向的加速度　a＝（1分）　代入得：2s＝　（1分）

解得：E＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

15．（10分）解：（1）依题知，木块受到的滑动摩擦力为3.12N　（1分）

　 而　f＝μN＝μmg　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

   得动摩擦因数μ＝＝0.4　　　　　　（2分）

　（2）木块受力如图所示，根据牛顿第二定律有

F－mgsinθ－f₁＝ma　   ①              　　（2分）

而f₁＝μN₁＝μmgcosθ    ②　　　　　　　　　（2分）

联立①②式并代入数据解得：F＝8.7N　　　　（1分）

16．（10分）解：设3m的物体离开弹簧时的速度v₁，

根据动量守恒定律，有

　 （3m＋m）v₀＝m?2v₀＋3mv₁　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（3分）

解得：v₁＝　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　  （2分）

根据动能定理，弹簧对两个物体做的功分别为：

W₁＝m(2v₀)²－mv₀²＝mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

W₂＝3m(v₀)²－3mv₀²＝－mv₀²　　　　　　　　　　　　　　　　（2分）

弹簧对两个物体做的功分别为：W＝W₁＋W₂＝　　　　　　　　　　（1分）

17．（10分）解：（1）物体由A到B，设到达B点速度为v_t，由动能定理得：

Eqx₀－μmgx₀＝　（2分）　解得：v_t＝

由公式：0－－2μgs  （1分）

得物块距OO ^/ 的最大水平距离：s＝＝x₀（1分）

   （2）设物块在传送带上速度减为零后，从传送带返回达到与传送带相同的速度v₀时的位移为x，由动能定理得：μmgx＝－0　　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　得：x＝x₀＜x₀，故物块没有到达B点时，已经达到了和传送带相同的速度。

（1分）

　　物块在传送带上向左运动的时间：t₁＝　　　　　　（1分）

    物块从左向右返回到与传送带具有相同速度v₀的时间：  （1分）

　　物块相对传送带运动的过程中传送带的位移：s₁＝v₀(t₁＋t₂)              （1分）

　　传送带所受到的摩擦力：f＝μmg

　　电动机对传送带多提供的能量等于传送带克服摩擦力做的功：

　　W＝fs₁＝μmg×　　　　　　　　　　　　　　（1分）

　　说明：其它方法正确同样得分。