（本小题满分12分）

第4届湘台经贸洽谈交流会于2011年6月在我市举行 ，为了搞好接待工作，大会组委会在

某学院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。将这30名志愿者的身高编成如右所示的茎

叶图（单位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定义为“高个子”， 身高在175cm

以下（不包括175cm）定义为“ 非高个子 ”，且只有“女高个子”才担任“礼仪小姐”。（I）如

果用分层抽样的方法从“高个子”中和“非高个子”中提取5人，再从这5人中选2人，那么至

少有一人是“高个子”的概率是多少？（II）若从所有“高个子”中选3名志愿者，用表示所

选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望。

第26届世界大学生夏季运动会将于2011年8月12日至23日在深圳举行，为了搞好接待工作，组委会在某学院招募了名男志愿者和名女志愿者，调查发现，这名志愿者的身高如下：（单位：cm  ）

                        男              女

                           9   15    7  7  8  9  9      

                        9  8   16    1  2  4  5  8  9

                  8  6  5  0   17    2  3  4  5  6

                  7  4  2  1   18    0  1   

                           1   19

若身高在cm以上（包括cm）定义为“高个子”，身高在cm以下定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”．

（1）如果用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取人，再从这人中选人，则至少有一人是“高个子”的概率是多少？

（2）若从所有“高个子”中选名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望．

学校为了使运动员顺利参加运动会,招募了8名男志愿者和12名女志愿者，这20名志愿者的身高如下茎叶图（单位：cm）：若身高在180cm以上（包括180cm）定义为“高个子”，身高在180cm以下（不包括180cm）定义为“非高个子”，且只有“女高个子”才能担任“礼仪小姐”.

（Ⅰ）用分层抽样的方法从“高个子”和“非高个子”中抽取5人，如果从这5人中随机选2人，那么至少有1人是“高个子”的概率是多少？

（Ⅱ）若从所有“高个子”中随机选3名志愿者，用表示所选志愿者中能担任“礼仪小姐”的人数，试写出的分布列，并求的数学期望.