已知函数等差数列的公差为2，，则        ．

 

已知函数f（x）=2^x，等差数列{a_x}的公差为2．若f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=4，则log₂[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）•…•f（a₁₀）]=．

已知函数f（x）=3^x，等差数列a_n的公差为2，f（a₂+a₄+a₆+a₈+a₁₀）=9，则log₃[f（a₁）•f（a₂）•f（a₃）…f（a₁₀）]=．

已知函数f(x)=

1

x2-4

(x＜-2)，点An(-

1

an+1

，an)在曲线y=f（x）的图象上（n∈N^*），且a₁=1．
（1）证明数列{

1

an2

}为等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式
（3）设b_n=

1

1 an + 1 an+1

，记S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n．

已知函数f（x）=sin x+tan x，项数为27的等差数列{a_n}满足a_n∈（-

π

2

，

π

2

），且公差d≠0，若f（a₁）+f（a₂）+…f（a₂₇）=0，则当k=时，f（a_k）=0．