（本小题14分）如图，在等腰梯形中，

将 沿折起，使平面⊥平面.

（1）求证：⊥平面；

（2）求二面角的大小；

（3）若是侧棱中点，求直线与平面所成角的正弦值.

 

(本小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD//BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q为AD的中点，M是棱PC上的点，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=．

（1）求证：平面PQB⊥平面PAD；

（2）若二面角M-BQ-C为30°，设PM=tMC，

试确定t的值

 

 

 

 

(本小题满分14分) 如图，已知四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面CDAB， ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD90º，BC2，PAAB1．

（1）求证：PD⊥AB；

（2）在线段PB上找一点E，使AE//平面PCD；

（3）求点D到平面PBC的距离．

 

(本小题满分14分)

E

如图，四棱锥P－ABCD中，PA⊥平面ABCD，PB与底面

A

所成的角为45°，底面ABCD为直角梯形，

D

C

B

 (Ⅰ)求证：平面⊥平面；

(Ⅱ)在棱上是否存在一点，使？若存在，请确定E点的位置；若不存在，请说明理由．