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    12．一架军用直升机悬停在距离地面64 m的高处.将一箱军用物资由静止开始投下.如果不打开物资上的自动减速伞.物资经4 s落地．为了防止物资与地面的剧烈撞击.需在物资距离地面一定高度时将物资上携带的自动减速伞打开．已知物资接触地面的安全限速为2 m/s.减速伞打开后物资所受空气阻力恒为打开前的18倍．减速伞打开前空气阻力大小恒定.忽略减速伞打开的时间.取g＝10 m/s2.求: (1)减速伞打开时物资离地面的高度至少为多少? (2)物资运动的时间至少为多少? 解析 (1)设物资质量为m.减速伞打开前物资所受空气阻力为Ff.物资的加速度大小为a.减速伞打开后物资的加速度大小为a2.不打开伞的情况下.物资经t＝4 s落地．由牛顿第二定律和运动学公式得 mg-Ff＝ma1 H＝a1t2 解得a1＝8 m/s2.Ff＝0.2mg 物资落地速度恰为v＝2 m/s时.减速伞打开时物资的高度最小设为h.开伞时物资的速度设为v0.由牛顿第二定律和运动学公式得 18Ff-mg＝ma2 H-h＝.h＝ 解得a2＝26 m/s2.h＝15 m (2)由上面的求解过程.可得开伞时的速度v0＝28 m/s 开伞前的运动时间t1＝＝3.5 s 开伞后的运动时间t2＝＝1 s 故物资运动的时间至少为t1+t2＝4.5 s 答案 4.5 s 【查看更多】

     

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