噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题．实践证明，声音强度D（分贝）由公式D=algI+b（a、b为非零常数）给出，其中I（W/cm²）为声音能量．
（1）当声音强度D₁，D₂，D₃满足D₁+2D₂=3D₃时，求对应的声音能量I₁，I₂，I₃满足的等量关系式；
（2）当人们低声说话，声音能量为10^-13W/cm²时，声音强度为30分贝；当人们正常说话，声音能量为10^-12W/cm²时，声音强度为40分贝．当声音能量大于60分贝时属于噪音，一般人在100分贝～120分贝的空间内，一分钟就会暂时性失聪．问声音能量在什么范围时，人会暂时性失聪．

6、求：i¹+i²+i³+^…+i²⁰⁰⁸=（　　）

（1）试求i¹，i²，i³，i⁴，i⁵，i⁶，i⁷，i⁸的值；
（2）由（1）推测iⁿ（n∈N^*）的值有什么规律，并用式子表示出来．
（3）计算：i²⁰¹²的值．

已知a是给定的实常数．设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点．
（1）求b的取值范围．
（2）设x₁，x₂，x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排xxi1，xi2，xi3，xi4（其中{i₁，i₂，i₃，i₄}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由．

设函数f（x）=（x-a）²（x+b）e^x，a、b∈R，x=a是f（x）的一个极大值点；
（Ⅰ）若a=0，求b的取值范围；
（Ⅱ） 当a是给定的实常数，设x₁x₂x₃是f（x）的3个极值点，问是否存在实数b，可找到x₄∈R，使得x₁，x₂，x₃，x₄的某种排列x₁，x₂，x₃，x₄（其中{i₁，i₂，i₃}={1，2，3，4}）依次成等差数列？若存在，求所有的b及相应的x₄；若不存在，说明理由、