题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分)
设各项均为正数的数列的前项和为,已知数列是首项为,公差为的等差
数列.
(1) 求数列的通项公式;
(2)令,若不等式对任意N都成立,
求实数的取值范围.
(本小题满分14分)设函数f(x) = x2 + bln(x+1),
(1)若对定义域的任意x,都有f(x)≥f(1)成立,求实数b的值;
(2)若函数f(x)在定义域上是单调函数,求实数b的取值范围;
(3)若b = -1,,证明对任意的正整数n,不等式都成立
(本小题满分14分)
若函数对任意的实数,,均有,则称函数是区间上的“平缓函数”.
(1) 判断和是不是实数集R上的“平缓函数”,并说明理由;
(2) 若数列对所有的正整数都有 ,设,
求证: .
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