(1)比较与的大小；

(2)若，试比较a与b的大小．

(1)比较与的大小；

(2)若，试比较a与b的大小．

试比较nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n∈N^*）的大小．
当n=1时，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=2时，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=3时，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
当n=4时，有nⁿ⁺¹（n+1）ⁿ（填＞、=或＜）；
猜想一个一般性的结论，并加以证明．

（1）设，试比较与的大小；

（2）是否存在常数，使得对任意大于的自然数都成立？若存在，试求出的值并证明你的结论；若不存在，请说明理由。