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    思路1:则由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：

    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：

    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，

    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，

    得方程为：     ， 解方程得：    ，

    ∴点B将向左移动    米．

    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：

    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？

    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？

    请你解答小聪提出的这两个问题．

     

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    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    小明和同桌小聪一起合作探索：如图，一架5米长的梯子AB斜靠在铅直的墙壁AC上，这时梯子的底端B到墙角C的距离为1.4米.如果梯子的顶端A沿墙壁下滑0.8米，那么底端B将向左移动多少米？

    （1）小明的思路如下，请你将小明的解答补充完整：
    解：设点B将向左移动x米，即BE=x，则：
    EC= x＋1.4，DC=AC－DC=－0.8=4，
    而DE=5，在Rt△DEC中，由EC2+DC2=DE2，
    得方程为：     ， 解方程得：    ，
    ∴点B将向左移动    米．
    （2）解题回顾时，小聪提出了如下两个问题：
    ①将原题中的“下滑0.8米”改为“下滑1.8米”，那么答案会是1.8米吗？为什么？
    ②梯子顶端下滑的距离与梯子底端向左移动的距离能相等吗？为什么？
    请你解答小聪提出的这两个问题．

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    鸡兔同笼

    　　你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一．大约在1 500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题．书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚．求笼中各有几只鸡和兔？

    　　你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

    　　解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”．这样，(1)鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；(2)如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1．因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12(只)．显然，鸡的只数就是35－12＝23(只)了．

    　　这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．这种思维方法叫化归法．

    　　化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题．

    1．古代《孙子算经》就有这么好的解法——化归法，这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已．对此，谈谈你的看法．

    2．我国古代数学研究一直处于领先地位，现在有所落后了，对此，我们不应只感叹古人的伟大，而更应该树立为科学而奋斗终身的信心，同学们，你们准备好了吗？

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