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    21．(1)证明:∵AB是⊙O的直径. ∴． ---------------- 1分 ∴． ∵. ∴． ∴． ---------------- 2分 ∴AD为⊙O的切线． --------------- 3分 (2)解:∵.. 在Rt中..． 在Rt中.． ∴.． --------------- 4分 ∵AE平分... ∴． 设.则. ∵.. ∴∽． ∴.即． ∴． 即CE的长为． ------------------ 5分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：AB是⊙O的直径，AP、AQ是⊙O的两条弦，如图1，经过B作⊙O的切线l，分别交直线AP、AQ于点M、N．可以得出结论AP•AM=AQ•AN成立．
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    （1）若将直线l向上平行移动，使直线l与⊙O相交，如图2所示，其他条件不变，上述结论是否成立？若成立，写出证明，若不成立，说明理由；
    （2）若将直线l继续向上平行移动，使直线l与⊙O相离，其他条件不变，请在图3上画出符合条件的图形，上述结论成立吗？若成立，写出证明；若不成立，说明理由．

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    已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．
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    （1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；
    （2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
    （3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值．

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    21、已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
    （1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
    （2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

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    已知AB是半圆O的直径，点C在BA的延长线上运动（点C与点A不重合），以OC为直径的半圆M与半圆O交于点D，∠DCB的平分线与半圆M交于点E．

    （1）求证：CD是半圆O的切线（图1）；
    （2）作EF⊥AB于点F（图2），猜想EF与已有的哪条线段的一半相等，并加以证明；
    （3）在上述条件下，过点E作CB的平行线交CD于点N，当NA与半圆O相切时（图3），求∠EOC的正切值．

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    已知AB是⊙O的一条弦，CD是⊙O的直径，CD⊥AB，垂足为K．现取一块三角板，把它的一个锐角顶点固定在点C处，该锐角的两边（从左到右）与直线AB和圆分别相交于E、F和G、H．
    （1）若∠C的一边过圆心，请选择图1或图2所示，求证：△CEF∽△CHG；
    （2）若∠C的边不过圆心，在图3中补全一种示意图，请你观察所画的图形，并判断（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给予证明；若不成立，请说明理由．

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