无穷等比数列中，首项为1，公比q满足│q│＜1，且每一项都等于它以后所有各项的和的k倍，则k的取值范围是

无穷等比数列中，首项为1，公比q满足│q│＜1，且每一项都等于它以后所有各项的和的k倍，则k的取值范围是　　　

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A．k≥0　　　B．k≤-2　　　C．k＞0或k＜-2　　　D．-2＜k＜0

已知等差数列{a_n}的首项为p，公差为d（d＞0）．对于不同的自然数n，直线x=a_n与x轴和指数函数的图象分别交于点A_n与B_n（如图所示），记B_n的坐标为（a_n，b_n），直角梯形A₁A₂B₂B₁、A₂A₃B₃B₂的面积分别为s₁和s₂，一般地记直角梯形A_nA_n+1B_n+1B_n的面积为s_n．
（1）求证数列{s_n}是公比绝对值小于1的等比数列；
（2）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的正整数n，构成以b_n，b_n+1，b_n+2为边长的三角形？并请说明理由；
（3）（理科做，文科不做）设{a_n}的公差d=1，是否存在这样的实数p使得（1）中无穷等比数列{s_n}各项的和S＞2010？如果存在，给出一个符合条件的p值；如果不存在，请说明理由．（参考数据：2¹⁰=1024）