数列的前n项和为S_n,已知a₁5，且nS_n+12n（n+1）+（n+1）S_n（，则与过点P（n,a_n）和点Q（n+2,a_n+1） （的直线平行的向量可以是         （   ）

A．（1 , 2）

B．（, 2）

C．（2 ,

D．（4 , 1）

设数列的前n项和为，已知，，，且，n=1，2，3，…，其中A、B为常数．

(1)求A与B的值；

(2)证明数列是等差数列；

(3)证明不等式对任何正整数m，n都成立．

已知数列的前n项和为S_n，数列是首项为0，公差为的等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设，对任意的正整数k，将集合{b_2k-1，b_2k，b_2k+1}中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为d_k，求d_k；
（3）对（2）题中的d_k，设A（1，5d₁），B（2，5d₂），动点M，N满足，点N的轨迹是函数y=g（x）的图象，其中g（x）是以3为周期的周期函数，且当x∈（0，3]时，g（x）=lgx，动点M的轨迹是函数f（x）的图象，求f（x）．