(本小题满分14分)

已知,，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为

（1）求的值；

（2）在中，分别是角的对边，且，，求的面积.

（本小题满分14分）已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若方程有且只有两个不等的实数根，求常数；（3）在（2）的条件下，若，求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，，函数的图象在点处的切线在轴上的截距为．（Ⅰ）求数列{}的通项公式；

（Ⅱ）若数列的项仅最小，求的取值范围；

（Ⅲ）令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：．

（本小题满分14分）

已知函数的反函数为，数列和满足：，；函数的图象在点处的切线在y轴上的截距为.

（1） 求数列{}的通项公式；

（2） 若数列的项仅最小，求的取值范围；

（3） 令函数，，数列满足：，，且，其中．证明：.