20．如题20图所示.空气中有一折射率为的玻璃柱体.其横截而是圆心角为90o,.半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面.以45o入射角射到OA上.OB不透光.若考虑首次入射到圆弧上的光.则上有——青夏教育精英家教网—

20．如题20图所示.空气中有一折射率为的玻璃柱体.其横截而是圆心角为90o,.半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面.以45o入射角射到OA上.OB不透光.若考虑首次入射到圆弧上的光.则上有光透出的部分的弧长为 A. 1/6 R B. 1/4R C. .1/3 R D. 5/12 R [答案]B [解析]根据折射定律.可得光进入玻璃后光线与竖直方向的夹角为30°.过O的光线垂直入射到AB界面上点C射出.C到B之间没有光线射出,越接近A的光线入射到AB界面上时的入射角越大.发生全反射的可能性越大.根据临界角公式得临界角为45°.如果AB界面上的临界点为D.此光线在AO界面上点E入射.在三角形ODE中可求得OD与水平方向的夹角为180°-=15°.所以A到D之间没有光线射出. 由此可得没有光线射出的圆弧对应圆心角为90°-=45°.为1/4R. 【查看更多】

如题20图所示，空气中有一折射率为的玻璃柱体，其横截而是圆心角为90^o,、半径为R的扇形OAB、一束平行光平行于横截面，以45^o入射角射到OA上，OB不透光，若考虑首次入射到圆弧上的光，则上有光透出的部分的弧长为