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    取的中点,连., 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、9、10班同学做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分．

    （甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

    （1）若a=－1，求f(x)的极值；

    （2）求证：在（1）的条件下，；

    （3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.

    （乙）定义在（0，＋∞）上的函数，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

       （1）若函数f(x)在点x=1处连续，求a的值；

    （2）若函数f(x)为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围；并判断此时函数f(x)在（0，＋∞）上是否为单调函数；

    （3）当x∈（0，1）时，记g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 试证明：对，当n≥2时，有

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    精英家教网扇形的半径为1，圆心角90°．点C，D，E将弧AB等分成四份．连接OC，OD，0E，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为
    π
    8
    的概率是（　　）
    A、
    3
    10
    B、
    1
    5
    C、
    2
    5
    D、
    1
    2

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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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    已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆的离心率为，椭圆上异于长轴顶点的任意点与左右两焦点、构成的三角形中面积的最大值为.
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）已知点，连接与椭圆的另一交点记为，若与椭圆相切时、不重合，连接与椭圆的另一交点记为，求的取值范围.

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    （2009•大连二模）（I）已知函数f（x）=x-
    1
    x
    ，x∈(
    1
    4
    ，
    1
    2
    )，P(x1，f(x1))，Q(x2，f(x2))是f(x)    图象上的任意两点，且x1＜x2．
    ①求直线PQ的斜率kPQ的取值范围及f（x）图象上任一点切线的斜率k的取值范围；
    ②由①你得到的结论是：若函数f（x）在[a，b]上有导函数f′（x），且f（a）、f（b）存在，则在（a，b）内至少存在一点ξ，使得f′（ξ）=
    f(b)-f(a)
    b-a
    f(b)-f(a)
    b-a
    成立（用a，b，f（a），f（b）表示，只写出结论，不必证明）
    （II）设函数g（x）的导函数为g′（x），且g′（x）为单调递减函数，g（0）=0．试运用你在②中得到的结论证明：
    当x∈（0，1）时，f（1）x＜g（x）．

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