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    又OD//PA.∴PA与平面PBC所成角的大小等于∠ODF. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC，PA=AC，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥平面ABC，
    （1）求证：OD∥平面PAB；
    （2）求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）M是线段PA上的动点，当二面角M-BO-D的大小为45°时，求|PM|：|MA|的值．

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    如图，在三棱锥P-ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．
    （Ⅰ）求证：OD∥平面PAB；
    （Ⅱ）当k=
    1
    2
    时，求直线PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （Ⅲ）当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？
    （注：若△ABC的三点坐标分别为A（x1，y1，z1），B（x2，y2，z2），C（x3，y3，z3），则该三角形的重心坐标为：(
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ，
    z1+z2+z3
    3
    )    ．）

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    （05年浙江卷理）（14分）

    如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (Ⅰ)求证：OD∥平面PAB；

    (Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

       (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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    如图,在三棱锥P—ABC中,AB⊥BC,AB=BC=kPA,点O、D分别是AC、PC的中点,OP⊥底面ABC.

    (1)求证OD∥平面PAB;

    (2)当k=时,求直线PA与平面PBC所成角的大小;

    (3)当k取何值时,O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心?

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    18．如图，在三棱锥P－ABC中，AB⊥BC，AB＝BC＝kPA，点O、D分别是AC、PC的中点，OP⊥底面ABC．

    (Ⅰ)求证OD∥平面PAB；

    (Ⅱ)当k＝时，求直线PA与平面PBC所成角的大小；

    (Ⅲ) 当k取何值时，O在平面PBC内的射影恰好为△PBC的重心？

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