（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．

在数列中，，．

（1）设，证明：数列是等差数列；

（2）设数列的前项和为，求的值；

（3）设，数列的前项和为，，是否存在实数，使得对任意的正整数和实数，都有成立？请说明理由.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列。

（1）若，是否存在，有？请说明理由；

（2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

（3）若试确定所有的p，使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明。

（本题18分）

已知：正数数列的通项公式

（1）求数列的最大项；[来源:Zxxk.Com]

（2）设，确定实常数，使得为等比数列；

（3）（理）数列，满足，，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意，有且或且成立．

（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式成立的最小正整数.

【2012高考陕西理18】（本小题满分12分）

（1）如图，证明命题“是平面内的一条直线，是外的一条直线（不垂直于），是直线在上的投影，若，则”为真。

（2）写出上述命题的逆命题，并判断其真假（不需要证明）

(本题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分3分，第2小题满分8分，第3小题满分7分．

已知抛物线（且为常数），为其焦点．

（1）写出焦点的坐标；

（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；

（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．