（2013•临沂二模）如图，AD⊥平面ABC，AD∥CE，AC=AD=AB=1，∠BAC=90°，凸多面体ABCED的体积为

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，F为BC的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．

如图，△CDE中∠CDE=90°，平面CDE外一条线段AB满足AB∥DE，AB=

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DE，AB⊥AC，F是CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）若AC=AD，证明：AF⊥平面CDE．

如图，已知三角形△ABC是等边三角形，AD⊥平面ABC，BE∥AD，AB=BE=2AD=2，且F、G分别是BC、CE的中点．
（1）求证：AF∥平面CDE；
（2）求证：平面CDE⊥平面BCE；
（3）求四棱锥C-ADGF的体积．

（2013•东城区一模）如图，已知AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，F为BC的中点，若AB=AC=AD=

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CE．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；
（Ⅱ）求证：平面BDE⊥平面BCE．