对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是____

对于函数若存在，使成立，则称点为函数的不动点，对于任意实数，函数总有相异不动点，实数的取值范围是________．

若定义在区间D上的函数对于区间D上的任意两个值、总有以下不等式成立，则称函数为区间D上的凸函数 .

（1）证明：定义在R上的二次函数是凸函数；

（2）设，并且时，恒成立，求实数的取值范围，并判断函数能否成为上的凸函数；

（3）定义在整数集Z上的函数满足：①对任意的，；②，. 试求的解析式；并判断所求的函数是不是R上的凸函数说明理由.

（14分）对于函数,若存在，使成立，则称点，

为函数的不动点.

（1）若函数有不动点,求的解析表达式;

（2）若对于任意实数,函数总有2个相异的不动点,求实数的取值范围;

（3）若定义在上的函数满足,且存在(有限的)个不动点,求证:必为奇数.