在平面直角坐标系中，对其中任何一向量X=（x₁，x₂），定义范数||X||，它满足以下性质：（1）||X||≥0，当且仅当X为零向量时，不等式取等号；（2）对任意的实数λ，||λX||=|λ|•||X||（注：此处点乘号为普通的乘号）；（3）||X||+||Y||≥||X+Y||．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量X=（x₁，x₂，x₃），下面给出的几个表达式中，可能表示向量X的范数的是（把所有正确答案的序号都填上）
（1）

x12

+2x₂²+x₃²（2）

2x2-x22+x32

 （3）

x12+x22+x32+2

  （4）

x12+x22+x32

．

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．设f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为

n

=(-1，1)的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x²+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点(

π

3

，0)对称，且在x=

π

6

处f（x）取得最小值”．

在平面直角坐标系中，已知O为坐标原点，点A的坐标为（a，b），点B的坐标为（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．设．
（1）若，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在区间[0，2π]内的解集；
（2）若点A是过点（-1，1）且法向量为的直线l上的动点．当x∈R时，设函数f（x）的值域为集合M，不等式x²+mx＜0的解集为集合P．若P⊆M恒成立，求实数m的最大值；
（3）根据本题条件我们可以知道，函数f（x）的性质取决于变量a、b和ω的值．当x∈R时，试写出一个条件，使得函数f（x）满足“图象关于点对称，且在处f（x）取得最小值”．

在平面直角坐标系中，对其中任何一向量，定义范数，它满足以下性质：⑴，当且仅当为零向量时，不等式取等号；⑵对任意的实数， （注：此处点乘号为普通的乘号）；⑶．应用类比的方法，我们可以给出空间直角坐标系下范数的定义，现有空间向量，下面给出的几个表达式中，可能表示向量的范数的是

               （把所有正确答案的序号都填上）

⑴⑵   ⑶  ⑷