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    AM平面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网在平面向量中有如下定理：设点O、P、Q、R为同一平面内的点，则P、Q、R三点共线的充要条件是：存在实数t，使
    OP
    =(1-t)
    OQ
    +t
    OR
    ．试利用该定理解答下列问题：
    如图，在△ABC中，点E为AB边的中点，点F在AC边上，且CF=2FA，BF交CE于点M，设
    AM
    =x
    AE
    +y
    AF
    ，则x+2y=
     
    ．

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    在平面直角坐标系中，已知抛物线y2=2px（p＞0），过定点A（p，0）作直线交该抛物线于M、N两点．
    （I）求弦长|MN|的最小值；
    （II）是否存在平行于y轴的直线l，使得l被以AM为直径的圆所截得的弦长为定值？若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

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    精英家教网在平面直角坐标系xOy中，点P（a，b）（a＞b＞0）为动点，F1，F2分别为椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的左、右焦点．已知△F1PF2为等腰三角形．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率e；
    （Ⅱ）设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，M是直线PF2上的点，满足
    AM
    •
    BM
    =-2    ，求点M的轨迹方程．

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    在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，X轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系相同的长度单位建立极坐标系．曲线C1的参数方程为：
    x=acosφ
    y=sinφ
    （φ为参数）；射线C2的极坐标方程为：θ=
    π
    4
    ，且射线C2与曲线C1的交点的横坐标为
    		6
    3

    （I ）求曲线C1的普通方程；
    （II）设A、B为曲线C1与y轴的两个交点，M为曲线C1上不同于A、B的任意一点，若直线AM与MB分别与x轴交于P，Q两点，求证|OP|．|OQ|为定值．

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    在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左、右顶点分别为A，B，离心率为
    1
    2
    ，右准线为l：x=4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若
    AM
    =
    MP
    ，判断点B是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；
    （3）连接PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．

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