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    19．已知双曲线经过定点的直线与双曲线交于两点. (1)若点坐标为且求直线的斜率, (2)若直线的斜率(为坐标原点).求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线E：
    x2
    24
    -
    y2
    12
    =1    的左焦点为F，左准线l与x轴的交点是圆C的圆心，圆C恰好经过坐标原点O，设G是圆C上任意一点．
    （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线FG与直线l交于点T，且G为线段FT的中点，求直线FG被圆C所截得的弦长；
    （Ⅲ）在平面上是否存在定点P，使得对圆C上任意的点G有
    |GF|
    |GP|
    =
    1
    2
    ？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    已知双曲线C1的渐近线方程是y=±
    		3
    3
    x，且它的一条准线与渐近线y=
    		3
    3
    x及x轴围成的三角形的周长是
    3
    2
    (1+
    		3
    )    ．以C1的两个顶点为焦点，以C1的焦点为顶点的椭圆记为C2．
    （1）求C2的方程；
    （2）已知斜率为
    1
    2
    的直线l经过定点P（m，0）（m＞0）并与椭圆C2交于不同的两点A、B，若对于椭圆C2上任意一点M，都存在θ∈[0，2π]，使得
    OM
    =cosθ•
    OA
    +sinθ•
    OB
    成立．求实数m的值．

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    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；

    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

     

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    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；
    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知双曲线与椭圆有相同的焦点，点、分别是椭圆的右、右顶点，若椭圆经过点．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）已知是椭圆的右焦点，以为直径的圆记为，过点引圆的切线，求此切线的方程；
    （3）设为直线上的点，是圆上的任意一点，是否存在定点，使得？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．

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