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    ( 2010年高考全国卷I理科19)(注意:在试题卷上作答无效) 如图.四棱锥S-ABCD中.SD底面ABCD.AB//DC.ADDC.AB=AD=1.DC=SD=2.E为棱SB上的一点.平面EDC平面SBC . (Ⅰ)证明:SE=2EB, (Ⅱ)求二面角A-DE-C的大小 . [命题意图]本小题主要考查空间直线与直线.直线与平面.平面与平面的位置关系.二面角等基础知识,考查空间想象能力.推理论证能力和运算能力. (19) [解析]解法一: (Ⅰ)连接BD,取DC的中点G.连接BG, 由此知 即为直角三角形.故. 又, 所以.. 作. (Ⅱ) 由知 . 故为等腰三角形. 取中点F,连接,则. 连接.则. 所以.是二面角的平面角. 连接AG,AG=,, , 所以.二面角的大小为120°. 解法二: 以D为坐标原点.射线为轴的正半轴.建立如图所示的直角坐标系. 由,得 . 故 . 令.则. 【查看更多】

     

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