已知函数且）

       （1）若且在上存在单调递增区间,求的取值范围

       （2）若存在实数满足,是否存在实数使在处的切线斜率为0,若存在,求出一组实数否则说明理由

已知函数f（x）=

1

3

x3-

(k+1)

2

x2，g(x)=

1

3

-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为增函数．
（1）求k的取值范围；
（2）若函数f（x）与g（x）的图象有三个不同的交点，求实数k的取值范围．

已知函数f（x）=sin²ωx+

3

cosωxcos（

π

2

-ωx）（ω＞0），且函数y=f（x）的图象相邻两条对称轴之间的距为

π

2

．
（1）求f（

π

6

）的值．
（2）若函数 f（kx+

π

12

）（k＞0）在区间[-

π

6

，

π

3

]上单调递增，求k的取值范围．

已知函数f（x）=|x-a|，g（x）=x²+2ax+1（a为正常数），且函数f（x）与g（x）的图象在y轴上的截距相等．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）若n为正整数，证明：10f( n )•( 

4

5

 )g( n )＜4．

已知函数f(x)=

x3

a2

图象上斜率为3的两条切线间的距离为

2 10

5

，函数g(x)=f(x)-

3bx

a2

+3．
（1）若函数g（x）在x=1处有极值，求g（x）的解析式；
（2）若函数g（x）在区间[-1，1]上为增函数，且b²-mb+4≥g（x）在x∈[-1，1]时恒成立，求实数m的取值范围．