已知函数g(x)=(m2-m-1)xm2+2m-3是幂函数且在（0，+∞）上为减函数，函数f(x)=mx2+ax-

a

4

+

1

2

在区间[0，1]上的最大值为2，试求实数m，a的值．

已知函数f（x）满足f( loga x)=

a

a2-1

(x-x-1)，其中a＞0，a≠1．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）若函数f（x）的定义域为（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求实数m的取值范围．

已知函数a＞1，y=

a

a2-1

(ax-a-x)．
（1）判断函数的奇偶性和单调性；
（2）当x∈（-1，1）时，有f（1-m）+f（1-m²）＜0，求m的取值范围．

（1）设a＞0，f（x）=

ex

a

+

a

ex

是R上的偶函数，求实数a的值；
（2）已知奇函数f（x）的定义域为[-2，2]，且在区间[-2，0]内递减，求满足f（1-m）+f（1-m²）＜0的实数m的取值范围．