对于数列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．这种“T变换”记作B=T（A），继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c_l，c₂，c₃，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（Ⅰ）写出数列A：2，6，4经过5次“T变换”后得到的数列；
（Ⅱ）若a₁，a₂，a₃不全相等，判断数列A：a₁，a₂，a₃经过不断的“T变换”是否会结束，并说明理由；
（Ⅲ）设数列A：400，2，403经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值．

（2012•西城区一模）对于数列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定义“T变换”：T将数列A变换成数列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．这种“T变换”记作B=T（A）．继续对数列B进行“T变换”，得到数列C：c₁，c₂，c₃，依此类推，当得到的数列各项均为0时变换结束．
（Ⅰ）试问A：2，6，4经过不断的“T变换”能否结束？若能，请依次写出经过“T变换”得到的各数列；若不能，说明理由；
（Ⅱ）设A：a₁，a₂，a₃，B=T（A）．若B：b，2，a（a≥b），且B的各项之和为2012．
（ⅰ）求a，b；
（ⅱ）若数列B再经过k次“T变换”得到的数列各项之和最小，求k的最小值，并说明理由．

对于数列A：a₁，a₂，…，a_n，若满足a_i∈{0，1}（i=1，2，3，…，n），则称数列A为“0-1数列”．定义变换T，T将“0-1数列”A中原有的每个1都变成0，1，原有的每个0都变成1，0．例如A：1，0，1，则T（A）：0，1，1，0，0，1．设A₀是“0-1数列”，令A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…
（1）若数列A₂：1，0，0，1，0，1，1，0，1，0，0，1．则数列A₀为；
（2）若A₀为0，1，记数列A_k中连续两项都是0的数对个数为l_k，k=1，2，3，…，则l_2n关于n的表达式．是．

已知有穷数列A：a₁，a₂，…，a_n，（n≥2）．若数列A中各项都是集合{x|-1＜x＜1}的元素，则称该数列为数列．对于数列A，定义如下操作过程T：从A中任取两项a_i，a_j，将

ai+aj

1+aiaj

的值添在A的最后，然后删除a_i，a_j，这样得到一个n-1项的新数列A₁（约定：一个数也视作数列）．若A₁还是数列，可继续实施操作过程T，得到的新数列记作A₂，…，如此经过k次操作后得到的新数列记作A_k．
（Ⅰ）设A：0，

1

2

，

1

3

…请写出A₁的所有可能的结果；
（Ⅱ）求证：对于一个n项的数列A操作T总可以进行n-1次；
（Ⅲ）设A：-

5

7

，-

1

6

，-

1

5

，-

1

4

，

5

6

，

1

2

，

1

3

，

1

4

，

1

5

，

1

6

…求A₉的可能结果，并说明理由．