练习册

  • 练习册
  • 试题
    17． 如图.A.B是海面上位于东西方向相聚5(3+)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45°.B点北偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即前往营救.其航行速度为30海里/小时.该救援船达到D点需要多长时间? 解 由题意知AB=海里. ∠ DAB=90°—60°=30°.∠ DAB=90°—45°=45°.∴∠ADB=180°—=105°.在△ADB中.有正弦定理得 18. 如图.在四棱锥P-ABCD中.底面ABCD是矩形.PA ⊥平面ABCD,AP=AB=2,BC=2 √ 2.E.F分别是AD.PC的重点 (Ⅰ)证明:PC ⊥平面BEF, (Ⅱ)求平面BEF与平面BAP夹角的大小. 解法一 (Ⅰ)如图.以A为坐标原点.AB.AD.AP算在直线分别为x.y.z轴建立空间直角坐标系. ∵AP=AB=2,BC=AD=2√ 2,四边形ABCD是矩形. ∴A.B.C.D的坐标为A,C.D 又E.F分别是AD.PC的中点. ∴E. ∴===(1,0,1). ∴·=-2+4-2=0.·=2+0-2=0. ∴⊥.⊥. ∴PC⊥BF,PC⊥EF,BF ∩ EF=F, ∴PC⊥平面BEF 知平面BEF的法向量 平面BAP 的法向量 设平面BEF与平面BAP的夹角为 θ . 则 ∴ θ=45℃. ∴ 平面BEF与平面BAP的夹角为45 解法二 (I)连接PE.EC在 PA=AB=CD, AE=DE, ∴ PE= CE, 即 △PEC 是等腰三角形. 又F是PC 的中点.∴EF⊥PC, 又.F是PC 的中点. ∴BF⊥PC. 又 19 为了解学生身高情况.某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行出样检查.测得身高情况的统计图如下: ()估计该小男生的人数, ()估计该校学生身高在170~185cm之间的概率, ()从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人.求至少有1人身高在170~180cm之间的概率. 解 ()样本中男生人数为40 .由分层出样比例为10%估计全校男生人数为400. ()有统计图知.样本中身高在170~185cm之间的学生有14+13+4+3+1=35人.样本容量为70 .所以样本中学生身高在170~185cm之间的频率故有f估计该校学生身高在170~180cm之间的概率 ()样本中女生身高在165~180cm之间的人数为10.身高在170~180cm之间的人数为4. 设A表示事件“从样本中身高在165~180cm之间的女生中任选2人.求至少有1人身高在170~180cm之间 . 则 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）如图，A，B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60°且与B点相距海里的C点的救援船立即即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

     

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）
    如图：正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）

    如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）

    如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分12分）

    如图，正在海上A处执行任务的渔政船甲和在B处执行任务的渔政船乙，同时收到同一片海域上一艘渔船丙的求救信号，此时渔船丙在渔政船甲的南偏东40°方向距渔政船甲70km的C处，渔政船乙在渔政船甲的南偏西20°方向的B处，两艘渔政船协调后立即让渔政船甲向渔船丙所在的位置C处沿直线AC航行前去救援，渔政船乙仍留在B处执行任务，渔政船甲航行30km到达D处时，收到新的指令另有重要任务必须执行，于是立即通知在B处执行任务的渔政船乙前去救援渔船丙（渔政船乙沿直线BC航行前去救援渔船丙），此时B、D两处相距42km，问渔政船乙要航行多少距离才能到达渔船丙所在的位置C处实施营救．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案