（14分）在直角坐标系xoy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且。

   （1）求C₁的方程；

   （2）平面上的点N满足，直线∥MN，且与C₁交于A、B两点，若，求直线的方程。

 

 在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．

    （1）求椭圆C₁的方程；

（2）设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

 

 

 

 

 

 在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂，其中右焦点F₂也是拋物线C₂：y² = 4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂| = ．

    （1）求椭圆C₁的方程；

（2）设，是否存在斜率为k (k≠0)的直线l与椭圆C₁交于A、B两点，且|AE| = |BE|？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．

   

 

 

 

 

 

 

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂。F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且。

（1）求C₁的方程；（2）平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程。

在直角坐标系xOy中，椭圆C₁：的左、右焦点分别为F₁、F₂．F₂也是抛物线C₂：的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且．

(Ⅰ)求C₁的方程；

(Ⅱ)平面上的点N满足，直线l∥MN，且与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程．