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    已知.又在上恒成立.求的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又f′(
    1
    2
    )=
    3
    2
    ．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

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    已知f（x）=ax3-bx2+cx在区间[0，1]上是减函数，在区间（-∞，0]，[1，+∞）上是增函数，又f′（2）=12．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若在区间[0，m]．（m＞0）上恒有f（x）≤5x成立，求m的取值范围．

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    已知函数f（x）=x（x-a）（x-b）．
    （Ⅰ）若a=0，b=3，函数f（x）在（t，t+3）上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；
    （Ⅱ）当a=0时，
    f(x)x
    +1≥0    对任意的x∈[2，+∞）恒成立，求b的取值范围．

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    已知定义的R上的函数满足，又函数在单调递减.

    （1）求不等式的解集；（2）设（1）中的解集为A，对于任意时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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    已知f（x）=ax3+bx2+cx在区间[0，1]上是增函数，在区间（-∞，0），（1，+∞）上是减函数，又．
    （Ⅰ）求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若在区间[0，m]（m＞0）上恒有f（x）≤x成立，求m的取值范围．

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    一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确答案）

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    D

    A

    C

    B

    A

    D

    B

    B

    B

    D

    二，填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中横线上）

    11．（1，3）；  12．4； 13．(0,1)或(-4,-1)；  14  2； 15  85；

    三．解答题（本大题共6小题，共55分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

    16.（1）； （4分）（2）21； （8分）

    17.解：

    ①当时，由得

    解得；                                        （4分）

    ②当时，；

    解得：。

    19.解：画散点图

    以y= ax+b为拟合函数好

    由｛,解得｛

    所以y= 2x+48.取x=5,y=80,

    估计5月份的产量为8万件。                                    （8分）

     

    20. 解: (1) 的定义域为R,   设,

    则=,

    , ,

    即,所以不论为何实数总为增函数.    （4分）

    (2) 为奇函数, ,即,

                解得:                       （7分）

    （3）    由(2)知, ,,

       

           所以的值域为                               （11分）

                                             

    21. 解：（1）令，则由已知

             ∴                                                      （3分）

       （2）令， 则

             又∵

             ∴                                                  （6分）

       （3）不等式  即

           即    

            当时，，  又恒成立

    故                                      

     

    又在上是单调函数，故有

    ∴                               

    ∴∩=                                          （12分）

    附加题


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