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    如图5.是半径为a的半圆.AC为直径.点E为的中点.点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足.FE=a ． 图5 (1)证明:EB⊥FD, (2)已知点Q,R分别为线段FE,FB上的点.使得,求平面与平面所成二面角的正弦值． (2)设平面与平面RQD的交线为. 由BQ=FE,FR=FB知, . 而平面.∴平面. 而平面平面= . ∴. 由(1)知.平面.∴平面. 而平面. 平面. ∴. ∴是平面与平面所成二面角的平面角． 在中.. .． ． 故平面与平面所成二面角的正弦值是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    (本小题满分14分)

    如图5，是半径为的半圆，为直径，点为的中点，点和点为线段的三等分点，平面外一点满足，。

    （1）证明：；

    （2已知点为线段上的点，

    ，，求平面与平面所成二面角的正弦值。

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    (本小题满分14分)如图5 所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形,其中BD是圆的直径, ∠ABD=60o,∠BDC=45o.△ADP∽△BAD.

    (1)求线段PD的长;

    (2)若，求三棱锥P-ABC的体积.

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    （本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。

    （1）求线段PD的长；

    （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

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    18．（本小题满分14分）

    如图5，四边形是圆柱的轴截面，点在圆柱的底面圆周上，是的中点，圆柱的底面圆的半径，侧面积为，．
    （1）求证：；
    （2）求二面角的平面角的余弦值．

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    （本小题满分14分）如图5所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是半径为R的圆的内接四边形，其中BD是圆的直径，。
    （1）求线段PD的长；
    （2）若，求三棱锥P-ABC的体积。

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