已知为坐标原点，点、的坐标分别为（，0）、（，0），点、满足，，过点且垂直于的直线交线段于点，设点的轨迹为.（1）求轨迹的方程；

（2）若轨迹上存在两点和关于直线：（）对称，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设直线与轨迹交于不同的两点、，对点（1，0）和向量（，3），求取最大值时直线的方程.

已知为坐标原点，点、的坐标分别为（，0）、（，0），点、满足，，过点且垂直于的直线交线段于点，设点的轨迹为.

（1）求轨迹的方程；

（2）若轨迹上存在两点和关于直线：（）对称，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，设直线与轨迹交于不同的两点、，对点（1，0）和向量（，3），求取最大值时直线的方程.

 已知为坐标原点，点（3，2），若满足不等式组      ；   ，则·                                                           ．

的最大值为          ．

 

已知

OF1

=(-3，0)，

OF2

=(3，0)，为坐标原点，动点M满足|

MF1

| +|

MF2

| =10．
（1）求动点M的轨迹C；
（2）若点P、Q是曲线C上的任意两点，且

OP

•

OQ

=0，求

PQ 2

OP 2• OQ 2

的值．

已知椭圆的中心在坐标原点O，长轴长为2

2

，离心率e=

2

2

，过右焦点F的直线l交椭圆于P，Q两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）当直线l的斜率为1时，求△POQ的面积；
（3）若以OP，OQ为邻边的平行四边形是矩形，求满足该条件的直线l的方程．