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    热点题型1:绝对值不等式的解法: 例1设函数 .求使 的x的取值范围. 解:由于 是增函数. 等价于 ------..(1) 式恒成立. 式化为 . 式无解. 综上.x的取值范围是 . 变式1:已知实数a满足不等式 .解关于x的不等式: . 热点题型2:含参的分式不等式的解法: 例2已知函数 .且方程 有两个实根为 . (1) 求函数 的解析式, (2) 设 .解关于x的不等式: . 解:(1)将 分别代入方程 . 所以 . (2)不等式即为 . 即 . (ⅰ)当 (ⅱ)当 (ⅲ)当 . 变式2:解关于x的不等式 热点题型3:不等式的证明在数列等章节中的运用: 例3:设等比数列 的公比为q.前n项和 (1) 求q的取值范围 (2) 设 解:(ⅰ)因为 是等比数列. .可得 当 上式等价于不等式组 解.由于n可为奇数.可为偶数.得-1＜q＜1. 综上.q的取值范围是 . (ⅱ)由 于是 又因为 .且-1＜q＜0或q>0,所以. 变式3:已知数列 的通项公式 .求函数 . 热点题型4:不等式在解析几何中的运用: 例4:某人在一山坡P处观看对面山顶上的一座铁塔.如图所示.塔高BC＝80(米).塔所在的山高OB＝220.图中所示的山坡可视为直线 且点P在直线 上. 与水平地面的夹角为 .试问此人距水平地面多高时.观看塔的视角 最大? 解:如图所示.建立平面直角坐标系.则A.C. 直线 的方程为 设点P的坐标为 .由经过两点的直线的斜率公式. 由直线PC到直线PB的角的公式得 ＝ 要使 达到最大.只需 达到最小.由圴值不等式. 时上式取得等号.故当x＝320时tanBPC最大.这时.点P的纵坐标y为 由此实际问题知.0＜ ＜ .所以tanBPC最大时. 最大.故当此人距水平地面60米高时.观看铁塔的视角 最大. 变式4:已知椭圆 的方程为 双曲线 的方程为 若直线 与椭圆 及双曲线 都恒有两个不同的交点为.且 与 的两个交点A和B满足 .求k的取值范围. 四:课堂小结: 五:作业. 【查看更多】

     

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