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19、下面（A），（B），（C），（D）为四个平面图形：

	交点数	边数	区域数
（A）	4	5	2
（B）	5	8
（C）		12	5
（D）		15

（1）数出每个平面图形的交点数、边数、区域数，并将相应结果填入表格；
（2）观察表格，若记一个平面图形的交点数、边数、区域数分别为E，F，G，试猜想E，F，G之间的等量关系（不要求证明）；
（3）现已知某个平面图形有2010个交点，且围成2010个区域，试根据以上关系确定该平面图形的边数．

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一、选择题：（本题每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小题满分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，则

即…………………10分

…14分

17．（本小题满分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即时，==，（…………10分）

（2）若，即时，

所以当即时，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小题满分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即数列是以为首项、为公差的等差数列， ∴  …………8分

（2）化简得，即

 ∵，又∵时，…………12分

 ∴各项中最大项的值为…………14分

19．（本小题满分14分）

解：（1），由题意―――①

       又―――②

       联立得                       …………5分

（2）依题意得   即 ，对恒成立，设，则

      解得

      当   ……10分

      则

      又，所以；故只须   …………12分

      解得

      即的取值范围是       …………14分

20．（本小题满分14分）

解：（1）由，

    即函数的图象交于不同的两点A，B；                                               ……4分（2）

已知函数，的对称轴为，

故在[2，3]上为增函数，                          ……………6分

                      ……8分

（3）设方程

                                 ……10分

                                ……12分

设的对称轴为上是减函数，      ……14分