16．已知是以2为周期的偶函数.当时..且在内.关于的方程有四个根.则得取值范围是三解答题 17记关于的不等式的解集为.不等式的解集为． (1)若.求, (2)若.求正数的取——青夏教育精英家教网—

16．已知是以2为周期的偶函数.当时..且在内.关于的方程有四个根.则得取值范围是三解答题 17记关于的不等式的解集为.不等式的解集为． (1)若.求, (2)若.求正数的取值范围 17解:(1)由.得． (2)．由.得.又.所以. 即的取值范围是． 18设p:实数x满足,其中,命题实数满足. (Ⅰ)若且为真.求实数的取值范围, (Ⅱ)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围. 18解:由得. 又,所以, 当时.1<,即为真时实数的取值范围是1<. 由,得,即为真时实数的取值范围是. 若为真.则真且真. 所以实数的取值范围是. (Ⅱ) 是的充分不必要条件.即,且, 设A=,B=,则, 又A==, B==}. 则0<,且所以实数的取值范围是. 19两个二次函数与的图象有唯一的公共点. (1)求的值, (2)设.若在上是单调函数.求的范围.并指出是单调递增函数.还是单调递减函数. 19解:(1)由已知得化简得且即有唯一解所以即消去得 . 解得 (2) 若在上为单调函数.则在上恒有或成立. 因为的图象是开口向下的抛物线. 所以时在上为减函数. 所以.解得即时.在上为减函数. 20已知函数． (1)求在[0.1]上的单调区间, (2)若对任意.不等式.求实数a的取值范围． 20解(1)函数f(x)的定义域为. ∴在[0.1]上.当时.单调递增, 当时..单调递减． ∴在[0.1]上的增区间是.减区间是． (2)由.可得或. 即或．由(1)当时.. ． ∵恒成立.∴. ∵恒成立.∴．的取值范围为: 21已知函数的导函数为.. ⑴当时.求函数的单调区间, ⑵若对满足的一切的值.都有.求实数的取值范围, ⑶若对一切恒成立.求实数的取值范围. 21解:⑴当时..令得.故当时.单调递增,当时.单调递减.所以函数的单调递增区间为.单调递减区间为, ⑵法一:因.故. 令.要使对满足的一切成立. 则.解得, 法二:.故.由可解得 .因为在单调递减.因此在单调递增.故. 设.则. 因为.所以.从而在单调递减. 故.因此.即. ⑶因为.所以即对一切恒成立..令.则.因为.所以.故在单调递增.有.因此.从而.所以. 22设函数. (1)求函数f(x)的单调区间.并求函数f(x)的极大值和极小值, (2)当x∈时［a+1.a+2］.不等式恒成立.求a的取值范围. 22解(1)∵f′(x)=-x2+4ax-3a2=-(x-3a)(x-a).由f′(x)>0得:a<x<3a 由f′(x)<0得.x<a或x>3a. 则函数f(x)的单调递增区间为(a.3a).单调递减区间为(-∞.a)和(3a.+∞)列表如下: x (-∞.a) a (a. 3a) 3a (3a.+ ∞) f′(x) - 0 + 0 - f(x) ↘ -a3+b ↗ b ↘ ∴函数f(x)的极大值为b.极小值为-a3+b (2) 上单调递减. 因此 ∵不等式|f′(x)|≤a恒成立. 即a的取值范围是【查看更多】

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已知是以2为周期的偶函数，当时，，且在内，关于的方程有四个根，则得取值范围是