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已知不等式，
（1）若对所有的实数不等式恒成立，求的取值范围；
（2）设不等式对于满足的一切的值都成立，求的取值范围。

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己知在锐角ΔABC中，角所对的边分别为，且

(I )求角大小；

(II)当时，求的取值范围.

20．如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

 

21.已知A，B是椭圆的左，右顶点，，过椭圆C的右焦点F的直线交椭圆于点M，N，交直线于点P，且直线PA，PF，PB的斜率成等差数列,R和Q是椭圆上的两动点，R和Q的横坐标之和为2，RQ的中垂线交X轴于T点

(1)求椭圆C的方程；

（2）求三角形MNT的面积的最大值

22. 已知函数 ，

（Ⅰ）若在上存在最大值与最小值，且其最大值与最小值的和为，试求和的值。

（Ⅱ）若为奇函数：

（1）是否存在实数，使得在为增函数，为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围.

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一、选择题：（本题每小题5分，共50分）

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

D

B

C

D

D

C

B

A

A

C

二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

11．      12．     13．    14．

三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

15．（本小题满分14分）

解得…………………4分

    又

∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

∵A∩B=φ

∴  1

+19…………………12分

∴-2…………………14分

16．（本小题满分14分）

解：（1），

由得    又    ………6分

（2）因 

 ………8分

又，，则

即…………………10分

…14分

17．（本小题满分14分）

解：                            （…………………3分）

=（…………………7分）

又，，

（1）若，即时，==，（…………10分）

（2）若，即时，

所以当即时，=（…………………13分）

（…………………14分）

18．（本小题满分14分）

解：（1）令，，即

 由

  ∵，∴，即数列是以为首项、为公差的等差数列， ∴  …………8分

（2）化简得，即

 ∵，又∵时，…………12分

 ∴各项中最大项的值为…………14分

19．（本小题满分14分）

解：（1），由题意―――①

       又―――②

       联立得                       …………5分

（2）依题意得   即 ，对恒成立，设，则

      解得

      当   ……10分

      则

      又，所以；故只须   …………12分

      解得

      即的取值范围是       …………14分

20．（本小题满分14分）

解：（1）由，

    即函数的图象交于不同的两点A，B；                                               ……4分（2）

已知函数，的对称轴为，

故在[2，3]上为增函数，                          ……………6分

                      ……8分

（3）设方程

                                 ……10分

                                ……12分

设的对称轴为上是减函数，      ……14分