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    (2)若函数上的最小值为2.最大值为3.求值, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若函数f（x）=
    x3+sinx
    x4+cosx+2
    在（-∞，+∞）上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）
    A、M+N=0
    B、M-N=0
    C、MN=0
    D、
    M
    N
    =0

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    若函数f(x)=
    2sin(x+
    π
    6
    )+x4+x
    x4+cosx
    +1    在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]    上的最大值与最小值分别为M与N，则有（　　）
    A、M-N=2
    B、M+N=2
    C、M-N=4
    D、M+N=4

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    若函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值m，且函数g（x）=（1-4m）
    		x
    在[0，∞）上是增函数，则a=（　　）

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    若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)=(1-4m)
    		x
    在[0，+∞）上是增函数，则a=（　　）

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    若函数f（x）=logax（a＞0，a≠1）在区间[
    1
    4
    ， 2]    上的最大值为1，最小值为m，且函数g（x）=（m+1）x2在区间[0，+∞）上是增函数，则a=
    1
    4
    1
    4
    ．

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    一、选择题：（本题每小题5分，共50分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    D

    B

    C

    D

    D

    C

    B

    A

    A

    C

     

    二、填空题：（本题每小题4分，共16分）

    11．      12．     13．    14．

    三、解答题（本大题6小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

    15．（本小题满分14分）

    解得…………………4分

        又

    ∵+1＞    得B={y|y<或y>+1}……………………8分

    ∵A∩B=φ

    ∴  1

    +19…………………12分

    ∴-2…………………14分

    16．（本小题满分14分）

    解：（1），

    由得    又    ………6分

    （2）因 

     ………8分

    又，，则

    即…………………10分

    …14分

     

     

    17．（本小题满分14分）

    解：                            （…………………3分）

    =（…………………7分）

    又，，

    （1）若，即时，==，（…………10分）

    （2）若，即时，

    所以当即时，=（…………………13分）

    （…………………14分）

    18．（本小题满分14分）

    解：（1）令，，即

     由

      ∵，∴，即数列是以为首项、为公差的等差数列， ∴  …………8分

    （2）化简得，即

     ∵，又∵时，…………12分

     ∴各项中最大项的值为…………14分

    19．（本小题满分14分）

    解：（1），由题意―――①

           又―――②

           联立得                       …………5分

    （2）依题意得   即 ，对恒成立，设，则

          解得

          当   ……10分

          则

          又，所以；故只须   …………12分

          解得

          即的取值范围是       …………14分

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）由，

        即函数的图象交于不同的两点A，B；                                               ……4分（2）

    已知函数，的对称轴为，

    故在[2，3]上为增函数，                          ……………6分

                          ……8分

    （3）设方程

                                     ……10分

                                    ……12分

    设的对称轴为上是减函数，      ……14分

     


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