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    2． 可导函数的极值 (1) 极值的概念 设函数f(x)在点x0附近有定义.且若对x0附近所有的点都有f(x) f(x0) f(x0)).则称f(x0)为函数的一个极大(小)值.称x0为极大(小)值点. 极值的步骤 ①求导数 ,②求方程 =0的根,③检验 在方程 =0的根的左右的符号.如果根的左侧为正.右侧为负.则函数在此处取得极大值,如果在根的左侧为负.右侧为正.则函数在此处取得极小值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题,其中正确命题的序号是（　　）

    ①一个函数的极大值总比极小值大　②可导函数导数为0的点不一定是极值点　③一个函数的极大值可以比最大值大?④一个函数的极值点可在其不可导点处达到

    A.①④　                     B.②④                     C.①②                  D.③④

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    判断下列观点的对错：

    ①可导函数f(x)当x＝x0时，f′(x0)＝0，则f(x0)一定是极值．(　　)

    ②可导函数在x＝x0时有极值，则f′(x0)＝0．(　　)

    ③函数在某一点不可导，则该点可能是极值点．(　　)

    ④若函数在某一点可导，则函数在该点一定连续，进而在该点极限一定存在．(　　)

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    下列命题,其中正确命题的序号是（　　）

    ①一个函数的极大值总比极小值大　②可导函数导数为0的点不一定是极值点　③一个函数的极大值可以比最大值大?④一个函数的极值点可在其不可导点处达到

    A.①④　                     B.②④               C.①②                  D.③④

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    判断下列观点的对错：

    ①可导函数f(x)当x＝x0时，f′(x0)＝0，则f(x0)一定是极值．(　　)

    ②可导函数在x＝x0时有极值，则f′(x0)＝0．(　　)

    ③函数在某一点不可导，则该点可能是极值点．(　　)

    ④若函数在某一点可导，则函数在该点一定连续，进而在该点极限一定存在．(　　)

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    下列命题中：①函数，f（x）=sinx+
    2
    sinx
    （x∈（0，π））的最小值是2
    		2
    ；②在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰或直角三角形；③如果正实数a，b，c满足a + b＞c则
    a
    1+a
    +
    b
    1+b
    ＞
    c
    1+c
    ；④如果y=f（x）是可导函数，则f′（x0）=0是函数y=f（x）在x=x0处取到极值的必要不充分条件．其中正确的命题是（　　）
    A、①②③④B、①④
    C、②③④D、②③

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