如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角＝37°

的绝缘斜面上，两导轨间距L＝1 m，导轨的电阻可忽略．M、P两点间接有阻值为R的电阻．一根质量m＝1 kg、电阻r＝0.2 Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上，与导轨垂直且接触良好．整套装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下．自图示位置起，杆ab受到大小为F＝0.5v＋2(式中v为杆ab运动的速度，力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用，由静止开始运动，测得通过电阻R的电流随时间均匀增大．g取10 m/s²，sin37°＝0.6．

(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动，并请写出推理过程；

(2)求电阻的阻值R；

(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x＝1 m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q．