本小题满分15分）

已知，

，的图像与轴交于点，且在该点处切线的斜率为.

(I)若点，点是函数图像上一点，是的中点，当，时，求的值；Ks*5*u

(II)当时，试问：是否存在曲线与的公切线？并证明你的结论.

（本小题满分15分）

已知函数。

（I）求函数的单调区间；Ks*5*u

（II）若恒成立，试确定实数k的取值范围；

（III）证明：．

（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（I）证明：-3≤f（x）≤3；
（II）求不等式f（x）≥x²-8x+15的解集。
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（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数=|x-2|x-5|．
（I）证明：≤≤3；
（II）求不等式≥x²x+15的解集．