(本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，数列的前项和为，求证：.

本小题满分12分）
已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．
（I）求数列的通项公式；
（II）求证：数列为等比数列;
（III）求数列前项和的最小值．

本小题满分12分）

已知数列的前n项和为且，且，数列满足且．

（I）求数列的通项公式；

（II）求证：数列为等比数列;

（III）求数列前项和的最小值．

（本小题满分12分）已知数列。

   （I）证明：数列是等比数列，并求出数列的通项公式；

   （II）记，数列的前n项和为，求使的n的最小值。