（本题满分14分）

若复数满足：为纯虚数，且的模等于2，求复数．

（本题满分14分）

若等差数列的前项和为，且满足为常数，则称该数列为数列．

（1）判断是否为数列？并说明理由；

（2）若首项为且公差不为零的等差数列为数列，试求出该数列的通项公式；

（3）若首项为，公差不为零且各项为正数的等差数列为数列，正整数满足，求的最小值

（本题满分14分）

若函数＝的图象过点

（1）求函数的解析式；

（2）求函数在区间上的最小值和最大值．

（本题满分14分）若集合，．

（1）若，全集,试求全集U及；（2）若,求实数的取值范围； 

（本题满分14分）若，其中，函数的图象关于直线对称. （1）求的解析式；   （2）将的图象向左平移个单位，再将得到的图象的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变）后得到的图象；若函数，的图象与的图象有三个交点且交点的横坐标成等比数列，求的值.