题目列表(包括答案和解析)
设是公比为的等比数列,其前项积为,并满足条件,给出下列结论:(1);(2);(3);(4)使成立的最小自然数等于,其中正确的编号为
设是公比为的等比数列,其前项积为,并满足条件,给出下列结论:
(1);(2);(3);(4)使成立的最小自然数
等于,其中正确的编号为
设{}是公比为的等比数列,其前项的积为,并且满足条件:>1,99100-1>0,<0.给出下列结论:①0<<1;②T198<1;③99101<1;④使Tn<1成立的最小自然数n等于199.其中正确结论的编号是
A.①②③ B.①③④ C.②③④ D.①②③④
1、A 2、C 3、B 4、D 5、A 6、D 7、C 8、B 9、A 10、D
11、 12、
13、或等 14、
15、(1), ----- (′)
(2)当时,,当时,,
由已知得,---------------------------------------------()
故当即时,----()
16、中:有两个不等的负根,,得,----()
中:无实根,得---()
命题与命题有且只有一个为真,
若真假,则,----------()
若假真,则,---------()
综上得-----------()
17、(1),由题意知,即, ∴,
得,
令得 ,或 (舍去)
当时,; 当时, ;
当时,有极小值,又
∴ 在上的最小值是,最大值是。----------()
(2)若在上是增函数,则对恒成立,
∴ , (当时,取最小值)。
∴ ---------------------------------()
18、(1)由题意可设,则,,
,点在函数的图像上,
,当时,,时,,
。-------------------------------------------------------------()
(2),
由对所有都成立得,,故最小的正整数。--()
19、(1)令得,令,得,
,为奇函数,
又,,在上是单调函数,故由 知在上是单调递增函数。------------------------------------------------------------------------------------()
(2)不等式即,由(1)知:,,即,
得-------------------------------------------------
(3)若对恒成立,
即对恒成立,
即对恒成立,
由在上是单调递增函数得
即对恒成立,
,得----------------------()
20、(1)数列是公比为的等比数列,且,
,数列隔项成等比,
-------------------------------------------------------------()
(2),当时,
,
当 时,,当时,
。
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