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    解法二:过点分别作直线的垂线.垂足分别为.设的倾斜角为.则: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列命题中：

    ①设{直线}，{圆}，则集合的元素个数为：0或1或2；

    ②过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，则；

    ③已知二面角的平面角的大小是，，，是直线上的任意一点，过点与作直线的垂线，垂足分别为，且，则的最小值为：；

    ④已知是平面，是直线，若，则；

    ⑤已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，

       则的最小值为4；

       以上命题正确的为          （把所有正确的命题序号写在横线上）。

     

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    下列命题中：
    ①设{直线}，{圆}，则集合的元素个数为：0或1或2；
    ②过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，则；
    ③已知二面角的平面角的大小是，，，是直线上的任意一点，过点与作直线的垂线，垂足分别为，且，则的最小值为：；
    ④已知是平面，是直线，若，则；
    ⑤已知点M是抛物线上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆上，
    则的最小值为4；
    以上命题正确的为         （把所有正确的命题序号写在横线上）。

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    （2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）（理）过轨迹C的准线与y轴的交点M作直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，且线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y0），求y0的取值范围；
    （3）（理）对于（2）中的点A、B，在y轴上是否存在一点D，使得△ABD为等边三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    （2013•嘉定区二模）如图，已知点F（0，1），直线m：y=-1，P为平面上的动点，过点P作m的垂线，垂足为点Q，且
    QP
    •
    QF
    =
    FP
    •
    FQ
    ．
    （1）求动点P的轨迹C的方程；
    （2）（文）过轨迹C的准线与y轴的交点M作方向向量为
    d
    =（a，1）的直线m′与轨迹C交于不同两点A、B，问是否存在实数a使得FA⊥FB？若存在，求出a的范围；若不存在，请说明理由；
    （3）（文）在问题（2）中，设线段AB的垂直平分线与y轴的交点为D（0，y0），求y0的取值范围．

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    已知抛物线x2=4y,过点M(2，2)作动弦AB，过A，B两点分别作抛物线的切线，两切线交于点P．

    (1)证明：点P的轨迹为直线l：x-y-2=0；

    (2)过点M作直线的垂线Z：x-y-2=0的垂线，垂足为N，证明：∠ANM=∠BNM．

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