题目列表(包括答案和解析)
已知{an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
试问下列结论是否正确，如果正确，请给予证明；如果不正确，请举例说明
(1)若以集合A中的元素作为点的坐标，则这些点都在同一条直线上；
(2)A∩B至多有一个元素；
(3)当a1≠0时，一定有A∩B≠
.
已知数列
，首项a 1
=3且2a n+1="S" n?S
n－1 (n≥2).
（1）求证：{
}是等差数列,并求公差；
（2）求{a n }的通项公式；
（3）数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
)|n∈N*},B={(x,y)|
x2－y2=1,x,y∈R}.
.已知数列{an}满足a1＝－
，1＋a1＋a2＋…＋an－λan+1＝0(λ≠0，λ≠－1，n∈N*)
(1)求数列{an}的通项公式an；
(2)当λ＝
时，数列{an}中是否存在三项成等差数列，若存在，请求出来；若不存在，请说明理由．
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)｜n∈N*｝，N＝｛(x，y)｜x2－y2＝1，x、y∈R｝．下列结论是否正确?如果正确，请给予证明；如果不正确，请举一个反例说明．