题目列表(包括答案和解析)
已知向量a，b满足关系式
|a－λb|＝|λa＋b|(λ＞0)，且a＝(cosα，sinα)，b＝(－
，
)．
(1)试用λ表示向量a与b的数量积；
(2)求a与b所夹锐角的最大值，并求此时λ的值．
已知方向向量为
＝(1，
)的直线l过点(0，
)和椭圆C：
(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
(1)求直线l的方程
(2)求椭圆C的方程．
(3)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M，N满足
·
＝
cot＜MON≠0(0为原点)．若存在，求直线m的方程，若不存在，请说明理由．
已知方向向量为
＝(1，
)的直线l过点(0，
)和椭圆C：
(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
(1)求直线l的方程
(2)求椭圆C的方程
(3)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M，N满足
·
＝
cot＜MON≠0(0为原点)．若存在，求直线m的方程，若不存在，请说明理由．
已知方向向量v＝(1，
)的直线l过点(0，－2)和椭圆C：
(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，且满足
(O为原点．)求直线m的方程．
已知
，
是x，y轴正方向的单位向量，设
＝(x－
)
，
＝(x＋)，且满足
．
(1)求点P(x，y)的轨迹方程；
(2)过点(
，0)的直线l交上述轨迹于A，B两点，且|AB|＝
，求直线l的方程．
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