已知函数的图像与函数的图象的相邻两交点间的距离为.

（1）求函数的解析式；

（2）若沿向量平移后的图像关于原点对称，求的最小值。

已知以点为圆心的圆与轴交于点、，与轴交于点、，其中为原点。

（Ⅰ）求的面积；

（Ⅱ）设直线与圆交于点，若，求圆的方程。

已知向量(cos,sin) (≠0 )，= ( – sin,cos)，其中O为坐标原点。（1）若=– ，求向量与的夹角；（2）若||≥2||对任意实数、都成立，求实数的取值范围。

已知两点和分别在直线和上运动，且，动点满足：为坐标原点），点的轨迹记为曲线

   （1）求曲线的方程，并讨论曲线的类型；

   （2）过点（0，1）作直线与曲线。交于不同的两点、，若对于任意，都有为锐角，求直线的斜率的取值范围。

已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F1（一3,0)，一条渐近线的方程是

（1）求双曲线C的方程；

（2）若以k（k≠0)为斜率的直线与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的

垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围。