已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=

3

，A为锐角，且f(A+

π

8

)=

2

3

，求△ABC面积S的最大值．

已知函数f（x）=2sinxcosx-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；
（Ⅱ）若在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，a=

3

，A为锐角，且f(A+

π

8

)=

2

3

，求△ABC面积S的最大值．

已知向量

m

=(sinx，-1)，

n

=(cosx，3)．
（1）设函数f(x)=(

m

+

n

)•

m

，求函数f（x）的单调递增区间；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，

3

c=2asin(A+B)，对于（1）中的函数f（x），求f(B+

π

8

)的取值范围．

已知函数f（x）=2sinx•sin(

π

2

+x)-2sin²x+1（x∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及函数f（x）的单调递增区间；
（Ⅱ）若f（

x0

2

）=

2

3

，x₀∈(-

π

4

，

π

4

)，求cos2x₀的值．
（Ⅲ）在锐角△ABC中，三条边a，b，c对应的内角分别为A、B、C，若b=2，C=

5π

12

，且满足f（

A

2

-

π

8

）=

2

2

，求△ABC的面积．